第193章 新的问题
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陈拙从物理院的大楼里走出来，迎面吹来的风让他忍不住拉了一下外套的拉链。
他走得很慢，双手插在口袋里。
右手隔着一层布料，能清楚地摸到内侧口袋里那张银行卡。
两百万。
这个数字现在安安静静地贴着他的胸口。
陈拙没有回头看那栋充满工业气息的物理院大楼，也没有拿出卡再看一眼。
生活里最大的那块石头落地了。
能给家里换一个好一点的房子，能让自己爸妈稍微过的好一点，很好，不能再好了。
人在解决了最基础的生存和安全感之後，脑子才会变得异常清明。
陈拙拐了个弯，顺着校园里的小路，朝着数院的红砖小楼走去。
数院的楼有些年头了，爬山虎顺着红砖的缝隙一直蔓延到三楼的窗台，叶子在这个季节已经开始泛红。
陈拙踩着台阶上了二楼。
走廊尽头是李建明的办公室，门没关严，留着一条缝。
陈拙伸手推开门。
办公室里有点乱，但乱得很符合一个老数学家的画像，两面墙的书架塞得满满当当，有些大部头的期刊甚至堆到了地上。
「卡纸了，又卡纸了。」
办公桌对面的茶几旁，吴涛正毫无形象地蹲在地上，他手里拿着一个订书机，正对着旁边那台老式的印表机发愁。
印表机的指示灯闪着红光，发出一阵让人牙酸的嘎吱嘎吱声。
李建明坐在宽大的办公桌後面，鼻梁上架着副老花镜，他没理会蹲在地上的学生，身子微微前倾，右手握着滑鼠，眼睛死死盯着面前那台笨重的显示器。
滑鼠点了一下。
李建明身子没动，盯着屏幕看了一会儿，有些烦躁地松开滑鼠，端起手边的紫砂壶喝了一口。
「还没来？」
吴涛一边伸手去拽印表机里卡住的A4纸，一边回头问了一句。
「急什麽，美国那边有时差。」
李建明回了一句，声音里透着点掩饰不住的焦躁。
陈拙站在门口，看着这一幕，嘴角弯了弯。
他走进去，顺手把门带上。
「老师，师兄。」
吴涛听到声音，拽着半截被扯破的列印纸站了起来，拍了拍手上的碳粉。
「陈拙来了啊，你自己找地方坐，我这正跟这台破机器较劲呢，十一月的答辩，院里非要求用这种特定规格的纸打排版，麻烦死了。」
吴涛指了指茶几上那一摞乱七八糟的废纸，语气里全是疲惫。
陈拙走到饮水机旁，从旁边的纸盒里抽了个一次性纸杯，给自己倒了杯温水。
「答辩的PPT做完了？」
陈拙端着水杯，走到沙发边坐下。
「早做完了，现在就是在这磨格式。」
吴涛叹了口气，有些心虚地看了一眼李建明。
「只要导师这边的高压线不漏电，我这就算稳了。」
陈拙笑着没接话，转头看向办公桌後面的李建明。
老教授正把目光从屏幕上收回来，摘下老花镜扔在桌子上，伸手捏了捏眉心。
「《数学年刊》的接收函？」陈拙问。
李建明点点头，从鼻腔里长长地出了一口气。
「上次你来的时候他们编辑部就回信说审稿意见已经汇总完毕了，没有原则性的问题，不需要大修，都到现在了也还没有发过来。」
李建明指了指电脑屏幕。
「这几天只要一得空，我就挂在邮箱界面上，那帮老外的效率也是真够拖的。」
陈拙看着李建明。
这是一个在国内数学界地位极高的老教授，带出过无数牛人。
但此刻，在面对《数学年刊》这样世界最顶级的纯数期刊时，他依然表现得像个等待期末考试成绩的本科生。
「不急。」陈拙说，「逻辑链是完整的，图论的下界问题已经被切死了，他们挑不出毛病。」
李建明看着陈拙这副云淡风轻的样子，忍不住摇了摇头。
「你倒是不急，第一作者的署名可是你，这封邮件只要一落地，国内的数学圈子就得炸开锅，到时候有的是研讨会和报告会找你。」
「那就麻烦您先帮我去应付一下了。」
陈拙把纸杯放在茶几上，一句话就把麻烦推了个乾净。
李建明气笑了，拿手指点了点他。
「行了，别在这跟我贫嘴，无事不登三宝殿，你这几天不是被方士抓壮丁，去物理院那边弄那个什麽高铁车头的风洞数据了吗？怎麽有空跑我这儿来闲坐？」
吴涛也在旁边拉了把椅子坐下，有些好奇地看着陈拙。
陈拙没有马上回答。
他伸手探进外套的口袋，他从里面掏出几张对摺起来的A4纸。
纸张有些皱，上面密密麻麻地写满了黑色的墨水字迹。
陈拙把这几张纸展平，放在茶几上，然後推到李建明办公桌的边缘。
「物理那边的麻烦解决了。」
陈拙的声音很平静，没有邀功，也没有炫耀。
「我听了您的建议，把那个车头的几何网格全扔了，用代数同构的方式写了一个多项式，矩阵在超算上跑通了，收敛得很漂亮。」
李建明听到这话，眉头挑了一下。
他伸手拿过那几页纸。
「跑通了？四千万个网格，你用代数映射给降下来了？」
李建明的语气里带着点欣慰，自己随口点拨的一个纯数思路，在这个学生手里竟然真的化解了工程上的死局。
他重新把老花镜戴上，低头看向手里的纸。
陈拙端坐在沙发上，双手交叠放在膝盖上。
「保密协议的原因，具体的工程参数我一个字都不能留，所以这几张纸上，没有任何物理单位。」
陈拙看着李建明。
「我把它的物理外壳扒乾净了，这现在就是一个纯粹的多项式逼近流形边界的代数方程。」
季建明点点头，没说话，视线已经在那些公式上扫动起来。
起初，老教授的面部表情很舒展。
陈拙的字写得很清晰，逻辑推导的起承转合也带着他一贯的乾净利落。
从定义一个拓扑空间开始，到建立向量场，再到引入多项式环，每一步都走得很紮实。
吴涛坐在旁边，伸长了脖子想看一眼，但他只看到了一长串的非奇异代数簇符号，明智地把视线收了回来。
办公室里只有李建明翻动纸张的沙沙声。
翻到第三页的时候，李建明翻纸的手停住了。
他的目光定在纸页中间的一个推导式上。
时间好像在这里停滞了五六秒。
李建明的眉头慢慢皱了起来，两条眉毛几乎要在眉心拧成一个疙瘩。
他把头凑近了一些，似乎是不敢相信自己看到的东西，又把那几行公式反反覆覆看了三遍。
原本舒展的面部肌肉，一点点绷紧。
李建明猛地擡起头，隔着老花镜的镜片，死死地盯着坐在沙发上的陈拙。
如果目光有温度，陈拙现在已经被点燃了。
「这是什麽东西？」
李建明伸手在纸上重重地戳了两下，纸张被他戳得发出一声脆响。
陈拙看着李建明有些泛红的脸色，依然保持着那种温润平和的姿态。
「一阶截断。」
陈拙轻声回答。
「我问你这是什麽东西！」
李建明的声音猛地拔高了八度，甚至带着点气急败坏的颤音。
吴涛被吓了一跳，差点从椅子上滑下去，他跟了导师这麽多年，很少见到李建明发这麽大脾气，尤其是在看数学推导的时候。
季建明一把抓起那张纸，抖得哗啦作响。
「我让你去找代数的对称美！我让你去用纯数学的眼光看物理！你就是这麽看的？！」
李建明直接从办公桌後面站了起来，指着纸上的那行公式，手指都在发抖。
「前面推导得好好的，马上就要触及流形边界的核心了，你在这里给我来了一刀？」
李建明气得胸膛起伏。
「无穷维的展开，你算到这儿发现收敛不了，你连个招呼都不打，直接拿斧头把後面的高次项全给我砍了？你当这是在菜市场切猪肉吗，多余的不要了？！」
陈拙坐在那儿，没躲也没缩，任由老教授的唾沫星子在空气中飞舞。
吴涛咽了口唾沫，小声劝了一句。
「老师，您消消气..
「7
「消个屁气！」
李建明转头瞪了吴涛一眼，又转头盯着陈拙。
「在物理工程上，你们管这叫打补丁，叫实用主义！只要机器能跑通，你们什麽丧尽天良的截断都敢加！
李建明把那张纸啪地一声拍在桌子上。
「但在数学上，这就是耍流氓！这就是无赖！这就是空中楼阁！没有底层的同调映射去证明你这个截断为什麽合法，你前面写得再漂亮也是一堆垃圾！」
办公室里回荡着李建明的咆哮。
在他们看来，数学是神圣的，是需要严密逻辑一环扣一环去证明的。
陈拙这种为了结果而强行切断无穷维的做法，简直是对数学这门学科的侮辱。
陈拙耐心地等李建明发泄完。
他看着老教授因为生气而微微泛红的脖子，站起身，走到饮水机旁，重新拿了个纸杯，接了半杯温水，走到办公桌前，轻轻放在李建明手边。
「您先喝口水。」
陈拙的声音依旧不疾不徐，没有任何被训斥後的委屈或者不甘。
李建明喘着粗气，看了一眼那杯水，没动。
陈拙收回手，双手撑在办公桌的边缘，微微俯下身，看着李建明的眼睛。
「老师，您骂得都对。」
陈拙直视着老教授，语气非常诚恳。
「这种强行打补丁的手法，确实不好看，站在纯数学的角度，这根本拿不出手。」
李建明冷哼了一声。
「算你还有点自知之明。
「但是。」
陈拙话锋一转。
他伸出一根手指，轻轻点在那张被拍在桌子上的A4纸上，正好点在那个一阶截断的公式旁边。
「机器跑通了。
陈拙看着李建明，眼神变得深邃而平静。
「超算没有死机，在加入这个没有任何逻辑支撑的流氓截断之後，矩阵在四千万个虚拟节点的压力下，完美收敛了，而且最後给出的数据，和物理现实严丝合缝。」
李建明的目光闪动了一下。
陈拙站直身体，语气里带上了一丝纯粹的探究。
「现实世界是不会骗人的，大自然更不会配合一个错误的公式去演化。
77
陈拙指着那张纸。
「既然它在现实中收敛了，那就说明，在我砍下的这一刀底下，在这个丑陋的截断背面，绝对藏着一个非常漂亮，非常对称，严密到没有任何破绽的代数几何结构。」
陈拙微微笑了一下。
「它一定有合法的同调证明，只是我现在的底子太薄，我看不清它长什麽样，更挖不出它的根。」
陈拙往後退了一步，站在办公桌前。
「物理院那边已经给钱了，我大可以拿着钱走人，但我过不去心里那道坎。」
陈拙看着李建明。
「所以我又回来了，我想请您帮我看看，这底下，到底埋着个什麽。」
办公室里瞬间安静了下来。
只能听到饮水机加热时发出的轻微沸腾声。
季建明站在办公桌後，胸膛的起伏慢慢平息了下来。
他没有再骂人。
他低着头，隔着老花镜，死死盯着桌面上那个被他骂作耍流氓的一阶截断公式。
数学家的洁癖让他对这种粗暴的做法深恶痛绝。
但数学家的好奇心和胜负欲，却在这一刻被陈拙那几句话彻底点燃了。
一个毫无逻辑的截断，却完美契合了现实的收敛。
这就像是一个散发着恶臭，但却严丝合缝的怪异积木，强行嵌进了这座精美的理论大厦里。
它是怎麽嵌进去的？
它凭什麽能嵌进去？
李建明的眼睛一点点亮了起来，那种因为等待邮件而产生的焦躁和疲惫，在这一刻被一种纯粹的兴奋感一扫而空。
他慢慢伸出手，拿起那张纸。
他看得很慢，不再是刚才那种走马观花式的审查，而是顺着陈拙的那个截断，试图在脑海里倒推回去。
一分钟。
两分钟。
李建明的眉头越皱越深，但眼神却越来越亮。
他发现自己竟然没法在脑子里立刻证伪这个截断。
这里面有一条极其隐蔽，极其复杂的映射通道，被这个截断给强行掩盖了。
「啪。」
李建明突然把纸放回桌子上。
他一把摘掉老花镜，随手扔在键盘旁边。
然後，他伸手解开了衬衫领口的扣子，把外面那件灰色的针织马甲脱了下来，随意地甩在老板椅的椅背上。
老教授的动作乾脆利落，带着一股要上战场的架势。
他绕过办公桌，大步走到靠墙的那块巨大的黑板前。
黑板上还密密麻麻地写着前两天吴涛用来推导毕业论文的几个同调群公式。
李建明连看都没看一眼，直接拿起讲桌上的黑板擦。
几下大力的擦拭，伴随着纷纷扬扬的粉笔灰，吴涛熬了两个通宵才推出来的那些常规公式，被李建明毫不留情地抹得一乾二净。
「老师！」
吴涛急了，猛地站了起来。
「那是我...
」
「闭嘴！」
李建明头也没回，声音里带着一种让人无法抗拒的威严。
「你那些破同调群早就写在硬碟里了，还挂在黑板上干什麽？占地方！」
吴涛被噎得一句话说不出来，只能委屈地坐回椅子上。
李建明把黑板擦扔在讲桌上，发出一声闷响。
他从粉笔盒里捏出一根崭新的白色粉笔。
他在黑板的最左上方，用力写下了陈拙那个方程的初始条件。
李建明写完第一行，停下笔，转头看向站在桌边的陈拙。
老教授的眼神里不再有训斥，只有一种看到新的事情的狂热。
「把门关上，反锁。」
李建明用拿着粉笔的手指了指办公室的门。
陈拙嘴角微微扬起一个温润的弧度。
他转过身，走到门边，握住门把手，轻轻把门合上，然後按下锁扣。
「咔哒。」
门锁落下的声音在办公室里格外清晰。
「过来。」
李建明招呼了一声。
陈拙走到黑板前，和李建明并肩站在一起。
「你既然知道这底下有东西，就别在那站着看戏。」
李建明把手里的半截粉笔掰断，把其中一小块扔给陈拙。
「我构建几何框架，你负责给我算离散矩阵，今天就算算到半夜，我也得把你这块狗皮膏药，用正统的代数几何给修补圆满。」
陈拙伸手接住那半截粉笔。
「好。」
陈拙点了点头。
李建明转过身，面向黑板。
「先从复流形的定义开始，把你的那个一阶截断扔进向量丛里，看看它在边缘是怎麽收敛的。」
李建明一边说，手里的粉笔已经在黑板上快速游走起来。
一个个艰涩的代数几何符号在黑板上显现。
陈拙站在旁边，目光紧跟着李建明的粉笔。
他的大脑就像是一台刚刚启动的超级计算机，迅速将李建明写下的那些几何概念转化为离散的代数矩阵。
「老师，如果代入向量丛，这里的边界会在第三阶发散。」
陈拙举起手里的粉笔，在李建明的公式下方，迅速写下了三行矩阵相乘的推导，最後划了一个箭头，指向一个无穷大的符号。
李建明停下笔，看着陈拙写下的结果。
「发散了？」
李建明皱起眉头，盯着那个无穷大看了一会儿。
「那就说明这个映射通道不对，擦掉，重来，我们试着走代数闭链的路子。」
李建明拿起黑板擦，毫不犹豫地把刚才写的东西抹去。
吴涛坐在沙发上。
他的视线越过面前的茶几，落在黑板前那一老一少的背影上。
李建明手里的粉笔在黑板上走得很快。
没有了刚才训斥陈拙时的暴躁，动作透着一股纯粹的专注。
一个个代表着复流形和向量丛的代数簇符号，在白色的粉笔灰中逐渐成型。
吴涛习惯性地往前欠了欠身子，他从茶几那堆废弃的排版纸里抽出一张空白的，又拿过自己刚才咬着的那支黑色中性笔。
他低着头，跟着李建明在黑板上写下的初始条件，开始在纸上推导那个边界的收敛性。
第一步，引入向量丛。
第二步，计算边缘的同调类。
吴涛的笔尖在纸上快速划过，他的思路很清晰，这是一条标准的严谨的代数证明路径。
只要顺着往下走，最多五分钟，他就能算出这个截断到底会在哪里出问题。
他刚写完第三行公式，正准备代入下一个变量。
「老师，如果代入向量丛，这里的边界会在第三阶发散。」
陈拙的声音在办公室里响起。
声音不大，语气平和得就像是在说今天中午食堂的菜有点咸。
吴涛的笔尖猛地顿住了。
他擡起头，看着站在黑板前的陈拙。
陈拙手里确实捏着那半截粉笔，但他根本没有在黑板上写任何演算过程。
他就那麽站着，看着李建明刚写完的初始条件，直接报出了结果。
吴涛有点沉默，这种涉及多维度矩阵和高阶多项式的映射，怎麽可能直接用脑子算出发散阶数？
他没说话，低下头，咬着牙继续在纸上往下推。
一分钟。
两分钟。
吴涛的额头上渗出了一层细密的汗，他把推导出来的同调类代入进去，进行矩阵相乘。
算出来了。
结果确实是在第三阶发散，最後指向了一个无穷大。
吴涛长长地吐出一口气，看着草稿纸上的结果，心里升起一股难以言喻的感觉，他这个小师弟，怎麽感觉越来越厉害了，感觉和刚来的时候都感觉不是一个量级。
他用笔尖点着纸面，擡起头，准备参与进这场讨论。
「老师。」
吴涛开口了，声音里带着一丝推导出结果後的兴奋。
「既然第三阶会发散，那我们是不是可以试着在这里引入一个拉普拉斯算子，把这个发散项给..
「，他的话还没说完，就卡在了喉咙里。
因为黑板前，李建明已经拿起了黑板擦。
「发散了？」
李建明盯着黑板看了一秒钟，眉头一皱。
「那就说明这个映射通道根本走不通。」
唰的一声。
季建明毫不犹豫地把刚才写下的那些复杂公式全部擦掉。
「这条路废了，重来，我们试着走代数闭链的路子，绕开这个向量丛。」
李建明一边说，一边重新拿起粉笔，在黑板上写下了新的方程。
陈拙点点头，自光紧紧跟着李建明的新公式，手里的粉笔在半空中虚划了两下，大脑再次高速运转起来。
吴涛坐在沙发上，张着嘴，看着已经完全进入下一个阶段的两个人。
他那句引入拉普拉斯算子的建议，就像是一片落进急流里的树叶，连个水花都没打起来，就被远远地抛在了後面。
办公室里又只剩下粉笔敲击黑板的「笃笃」声。
吴涛看着手里那张写满了推导过程的草稿纸。
他突然明白了。
不是他听不懂这两个人在说什麽，也不是他的数学底子有多差。
是节奏。
是那种基於非人直觉和极限算力，所产生的节奏差。
他就像是一个装备精良，训练有素的登山队员，每走一步都要打好岩钉，系好安全绳，然後再迈出下一步。
这没有错，这是常规学者的生存方式。
但黑板前的那两个人不是。
季建明凭藉着几十年在纯数深海里积累的眼光，直接在悬崖上指出落脚点。
而陈拙则像是一个人形计算机，连安全绳都不系，顺着那个落脚点就直接跳了过去。
等吴涛辛辛苦苦打好岩钉爬上来，准备讨论这里的风景时，那两个人早就跳到下一座山头去了。
简直就是学术圈里的物种隔离。
吴涛深吸了一口气。
他轻轻地把手里那支中性笔放回了茶几上。
然後，他站起身。
吴涛走到饮水机旁，拿了两个乾净的纸杯，接了两杯温水。
他走到黑板前，没有出声打扰，只是把两杯水轻轻地放在讲桌的边缘。
李建明没有看他，手里的粉笔写得飞快，额头上的皱纹挤在一起，像是在跟那个看不见的几何结构搏斗。
陈拙注意到了吴涛。
他偏过头，冲吴涛温和地笑了一下，用极低的声音说了一句。
「谢谢师兄。」
然後，陈拙立刻转过头，手里的半截粉笔在黑板的空白处快速补上了一行矩阵降维的过渡式，稳稳地接住了李建明抛过来的几何框架。
吴涛看着陈拙侧脸上的专注，也跟着笑了笑。
他没有再回沙发那边。
他走到自己的办公桌前，拉开抽屉，从里面拿出一个还没用过的笔记本。
吴涛翻开第一页，他搬了一把椅子，在距离黑板不远不近的地方坐下。
拔出笔帽。
吴涛不再试图去插嘴，也不再试图用自己的草稿纸去跟算。
他擡起头，目光专注地看着黑板上那些正在被不断创立，推翻，又重新构建的代数符号。
他准备把这些记录下来，他忽然之间就有一种预感，他应该记录下来。
黑板上的粉笔声越来越密集，就像是急雨打在玻璃上。
李建明的外套孤零零地搭在椅背上。
陈拙的袖口上，已经沾了一层薄薄的粉笔灰。
窗外的天色一点点暗了下来。
风似乎停了。
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人在解决了最基础的生存和安全感之後，脑子才会变得异常清明。
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数院的楼有些年头了，爬山虎顺着红砖的缝隙一直蔓延到三楼的窗台，叶子在这个季节已经开始泛红。
陈拙踩着台阶上了二楼。
走廊尽头是李建明的办公室，门没关严，留着一条缝。
陈拙伸手推开门。
办公室里有点乱，但乱得很符合一个老数学家的画像，两面墙的书架塞得满满当当，有些大部头的期刊甚至堆到了地上。
「卡纸了，又卡纸了。」
办公桌对面的茶几旁，吴涛正毫无形象地蹲在地上，他手里拿着一个订书机，正对着旁边那台老式的印表机发愁。
印表机的指示灯闪着红光，发出一阵让人牙酸的嘎吱嘎吱声。
李建明坐在宽大的办公桌後面，鼻梁上架着副老花镜，他没理会蹲在地上的学生，身子微微前倾，右手握着滑鼠，眼睛死死盯着面前那台笨重的显示器。
滑鼠点了一下。
李建明身子没动，盯着屏幕看了一会儿，有些烦躁地松开滑鼠，端起手边的紫砂壶喝了一口。
「还没来？」
吴涛一边伸手去拽印表机里卡住的A4纸，一边回头问了一句。
「急什麽，美国那边有时差。」
李建明回了一句，声音里透着点掩饰不住的焦躁。
陈拙站在门口，看着这一幕，嘴角弯了弯。
他走进去，顺手把门带上。
「老师，师兄。」
吴涛听到声音，拽着半截被扯破的列印纸站了起来，拍了拍手上的碳粉。
「陈拙来了啊，你自己找地方坐，我这正跟这台破机器较劲呢，十一月的答辩，院里非要求用这种特定规格的纸打排版，麻烦死了。」
吴涛指了指茶几上那一摞乱七八糟的废纸，语气里全是疲惫。
陈拙走到饮水机旁，从旁边的纸盒里抽了个一次性纸杯，给自己倒了杯温水。
「答辩的PPT做完了？」
陈拙端着水杯，走到沙发边坐下。
「早做完了，现在就是在这磨格式。」
吴涛叹了口气，有些心虚地看了一眼李建明。
「只要导师这边的高压线不漏电，我这就算稳了。」
陈拙笑着没接话，转头看向办公桌後面的李建明。
老教授正把目光从屏幕上收回来，摘下老花镜扔在桌子上，伸手捏了捏眉心。
「《数学年刊》的接收函？」陈拙问。
李建明点点头，从鼻腔里长长地出了一口气。
「上次你来的时候他们编辑部就回信说审稿意见已经汇总完毕了，没有原则性的问题，不需要大修，都到现在了也还没有发过来。」
李建明指了指电脑屏幕。
「这几天只要一得空，我就挂在邮箱界面上，那帮老外的效率也是真够拖的。」
陈拙看着李建明。
这是一个在国内数学界地位极高的老教授，带出过无数牛人。
但此刻，在面对《数学年刊》这样世界最顶级的纯数期刊时，他依然表现得像个等待期末考试成绩的本科生。
「不急。」陈拙说，「逻辑链是完整的，图论的下界问题已经被切死了，他们挑不出毛病。」
李建明看着陈拙这副云淡风轻的样子，忍不住摇了摇头。
「你倒是不急，第一作者的署名可是你，这封邮件只要一落地，国内的数学圈子就得炸开锅，到时候有的是研讨会和报告会找你。」
「那就麻烦您先帮我去应付一下了。」
陈拙把纸杯放在茶几上，一句话就把麻烦推了个乾净。
李建明气笑了，拿手指点了点他。
「行了，别在这跟我贫嘴，无事不登三宝殿，你这几天不是被方士抓壮丁，去物理院那边弄那个什麽高铁车头的风洞数据了吗？怎麽有空跑我这儿来闲坐？」
吴涛也在旁边拉了把椅子坐下，有些好奇地看着陈拙。
陈拙没有马上回答。
他伸手探进外套的口袋，他从里面掏出几张对摺起来的A4纸。
纸张有些皱，上面密密麻麻地写满了黑色的墨水字迹。
陈拙把这几张纸展平，放在茶几上，然後推到李建明办公桌的边缘。
「物理那边的麻烦解决了。」
陈拙的声音很平静，没有邀功，也没有炫耀。
「我听了您的建议，把那个车头的几何网格全扔了，用代数同构的方式写了一个多项式，矩阵在超算上跑通了，收敛得很漂亮。」
李建明听到这话，眉头挑了一下。
他伸手拿过那几页纸。
「跑通了？四千万个网格，你用代数映射给降下来了？」
李建明的语气里带着点欣慰，自己随口点拨的一个纯数思路，在这个学生手里竟然真的化解了工程上的死局。
他重新把老花镜戴上，低头看向手里的纸。
陈拙端坐在沙发上，双手交叠放在膝盖上。
「保密协议的原因，具体的工程参数我一个字都不能留，所以这几张纸上，没有任何物理单位。」
陈拙看着李建明。
「我把它的物理外壳扒乾净了，这现在就是一个纯粹的多项式逼近流形边界的代数方程。」
季建明点点头，没说话，视线已经在那些公式上扫动起来。
起初，老教授的面部表情很舒展。
陈拙的字写得很清晰，逻辑推导的起承转合也带着他一贯的乾净利落。
从定义一个拓扑空间开始，到建立向量场，再到引入多项式环，每一步都走得很紮实。
吴涛坐在旁边，伸长了脖子想看一眼，但他只看到了一长串的非奇异代数簇符号，明智地把视线收了回来。
办公室里只有李建明翻动纸张的沙沙声。
翻到第三页的时候，李建明翻纸的手停住了。
他的目光定在纸页中间的一个推导式上。
时间好像在这里停滞了五六秒。
李建明的眉头慢慢皱了起来，两条眉毛几乎要在眉心拧成一个疙瘩。
他把头凑近了一些，似乎是不敢相信自己看到的东西，又把那几行公式反反覆覆看了三遍。
原本舒展的面部肌肉，一点点绷紧。
李建明猛地擡起头，隔着老花镜的镜片，死死地盯着坐在沙发上的陈拙。
如果目光有温度，陈拙现在已经被点燃了。
「这是什麽东西？」
李建明伸手在纸上重重地戳了两下，纸张被他戳得发出一声脆响。
陈拙看着李建明有些泛红的脸色，依然保持着那种温润平和的姿态。
「一阶截断。」
陈拙轻声回答。
「我问你这是什麽东西！」
李建明的声音猛地拔高了八度，甚至带着点气急败坏的颤音。
吴涛被吓了一跳，差点从椅子上滑下去，他跟了导师这麽多年，很少见到李建明发这麽大脾气，尤其是在看数学推导的时候。
季建明一把抓起那张纸，抖得哗啦作响。
「我让你去找代数的对称美！我让你去用纯数学的眼光看物理！你就是这麽看的？！」
李建明直接从办公桌後面站了起来，指着纸上的那行公式，手指都在发抖。
「前面推导得好好的，马上就要触及流形边界的核心了，你在这里给我来了一刀？」
李建明气得胸膛起伏。
「无穷维的展开，你算到这儿发现收敛不了，你连个招呼都不打，直接拿斧头把後面的高次项全给我砍了？你当这是在菜市场切猪肉吗，多余的不要了？！」
陈拙坐在那儿，没躲也没缩，任由老教授的唾沫星子在空气中飞舞。
吴涛咽了口唾沫，小声劝了一句。
「老师，您消消气..
「7
「消个屁气！」
李建明转头瞪了吴涛一眼，又转头盯着陈拙。
「在物理工程上，你们管这叫打补丁，叫实用主义！只要机器能跑通，你们什麽丧尽天良的截断都敢加！
李建明把那张纸啪地一声拍在桌子上。
「但在数学上，这就是耍流氓！这就是无赖！这就是空中楼阁！没有底层的同调映射去证明你这个截断为什麽合法，你前面写得再漂亮也是一堆垃圾！」
办公室里回荡着李建明的咆哮。
在他们看来，数学是神圣的，是需要严密逻辑一环扣一环去证明的。
陈拙这种为了结果而强行切断无穷维的做法，简直是对数学这门学科的侮辱。
陈拙耐心地等李建明发泄完。
他看着老教授因为生气而微微泛红的脖子，站起身，走到饮水机旁，重新拿了个纸杯，接了半杯温水，走到办公桌前，轻轻放在李建明手边。
「您先喝口水。」
陈拙的声音依旧不疾不徐，没有任何被训斥後的委屈或者不甘。
李建明喘着粗气，看了一眼那杯水，没动。
陈拙收回手，双手撑在办公桌的边缘，微微俯下身，看着李建明的眼睛。
「老师，您骂得都对。」
陈拙直视着老教授，语气非常诚恳。
「这种强行打补丁的手法，确实不好看，站在纯数学的角度，这根本拿不出手。」
李建明冷哼了一声。
「算你还有点自知之明。
「但是。」
陈拙话锋一转。
他伸出一根手指，轻轻点在那张被拍在桌子上的A4纸上，正好点在那个一阶截断的公式旁边。
「机器跑通了。
陈拙看着李建明，眼神变得深邃而平静。
「超算没有死机，在加入这个没有任何逻辑支撑的流氓截断之後，矩阵在四千万个虚拟节点的压力下，完美收敛了，而且最後给出的数据，和物理现实严丝合缝。」
李建明的目光闪动了一下。
陈拙站直身体，语气里带上了一丝纯粹的探究。
「现实世界是不会骗人的，大自然更不会配合一个错误的公式去演化。
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陈拙指着那张纸。
「既然它在现实中收敛了，那就说明，在我砍下的这一刀底下，在这个丑陋的截断背面，绝对藏着一个非常漂亮，非常对称，严密到没有任何破绽的代数几何结构。」
陈拙微微笑了一下。
「它一定有合法的同调证明，只是我现在的底子太薄，我看不清它长什麽样，更挖不出它的根。」
陈拙往後退了一步，站在办公桌前。
「物理院那边已经给钱了，我大可以拿着钱走人，但我过不去心里那道坎。」
陈拙看着李建明。
「所以我又回来了，我想请您帮我看看，这底下，到底埋着个什麽。」
办公室里瞬间安静了下来。
只能听到饮水机加热时发出的轻微沸腾声。
季建明站在办公桌後，胸膛的起伏慢慢平息了下来。
他没有再骂人。
他低着头，隔着老花镜，死死盯着桌面上那个被他骂作耍流氓的一阶截断公式。
数学家的洁癖让他对这种粗暴的做法深恶痛绝。
但数学家的好奇心和胜负欲，却在这一刻被陈拙那几句话彻底点燃了。
一个毫无逻辑的截断，却完美契合了现实的收敛。
这就像是一个散发着恶臭，但却严丝合缝的怪异积木，强行嵌进了这座精美的理论大厦里。
它是怎麽嵌进去的？
它凭什麽能嵌进去？
李建明的眼睛一点点亮了起来，那种因为等待邮件而产生的焦躁和疲惫，在这一刻被一种纯粹的兴奋感一扫而空。
他慢慢伸出手，拿起那张纸。
他看得很慢，不再是刚才那种走马观花式的审查，而是顺着陈拙的那个截断，试图在脑海里倒推回去。
一分钟。
两分钟。
李建明的眉头越皱越深，但眼神却越来越亮。
他发现自己竟然没法在脑子里立刻证伪这个截断。
这里面有一条极其隐蔽，极其复杂的映射通道，被这个截断给强行掩盖了。
「啪。」
李建明突然把纸放回桌子上。
他一把摘掉老花镜，随手扔在键盘旁边。
然後，他伸手解开了衬衫领口的扣子，把外面那件灰色的针织马甲脱了下来，随意地甩在老板椅的椅背上。
老教授的动作乾脆利落，带着一股要上战场的架势。
他绕过办公桌，大步走到靠墙的那块巨大的黑板前。
黑板上还密密麻麻地写着前两天吴涛用来推导毕业论文的几个同调群公式。
李建明连看都没看一眼，直接拿起讲桌上的黑板擦。
几下大力的擦拭，伴随着纷纷扬扬的粉笔灰，吴涛熬了两个通宵才推出来的那些常规公式，被李建明毫不留情地抹得一乾二净。
「老师！」
吴涛急了，猛地站了起来。
「那是我...
」
「闭嘴！」
李建明头也没回，声音里带着一种让人无法抗拒的威严。
「你那些破同调群早就写在硬碟里了，还挂在黑板上干什麽？占地方！」
吴涛被噎得一句话说不出来，只能委屈地坐回椅子上。
李建明把黑板擦扔在讲桌上，发出一声闷响。
他从粉笔盒里捏出一根崭新的白色粉笔。
他在黑板的最左上方，用力写下了陈拙那个方程的初始条件。
李建明写完第一行，停下笔，转头看向站在桌边的陈拙。
老教授的眼神里不再有训斥，只有一种看到新的事情的狂热。
「把门关上，反锁。」
李建明用拿着粉笔的手指了指办公室的门。
陈拙嘴角微微扬起一个温润的弧度。
他转过身，走到门边，握住门把手，轻轻把门合上，然後按下锁扣。
「咔哒。」
门锁落下的声音在办公室里格外清晰。
「过来。」
李建明招呼了一声。
陈拙走到黑板前，和李建明并肩站在一起。
「你既然知道这底下有东西，就别在那站着看戏。」
李建明把手里的半截粉笔掰断，把其中一小块扔给陈拙。
「我构建几何框架，你负责给我算离散矩阵，今天就算算到半夜，我也得把你这块狗皮膏药，用正统的代数几何给修补圆满。」
陈拙伸手接住那半截粉笔。
「好。」
陈拙点了点头。
李建明转过身，面向黑板。
「先从复流形的定义开始，把你的那个一阶截断扔进向量丛里，看看它在边缘是怎麽收敛的。」
李建明一边说，手里的粉笔已经在黑板上快速游走起来。
一个个艰涩的代数几何符号在黑板上显现。
陈拙站在旁边，目光紧跟着李建明的粉笔。
他的大脑就像是一台刚刚启动的超级计算机，迅速将李建明写下的那些几何概念转化为离散的代数矩阵。
「老师，如果代入向量丛，这里的边界会在第三阶发散。」
陈拙举起手里的粉笔，在李建明的公式下方，迅速写下了三行矩阵相乘的推导，最後划了一个箭头，指向一个无穷大的符号。
李建明停下笔，看着陈拙写下的结果。
「发散了？」
李建明皱起眉头，盯着那个无穷大看了一会儿。
「那就说明这个映射通道不对，擦掉，重来，我们试着走代数闭链的路子。」
李建明拿起黑板擦，毫不犹豫地把刚才写的东西抹去。
吴涛坐在沙发上。
他的视线越过面前的茶几，落在黑板前那一老一少的背影上。
李建明手里的粉笔在黑板上走得很快。
没有了刚才训斥陈拙时的暴躁，动作透着一股纯粹的专注。
一个个代表着复流形和向量丛的代数簇符号，在白色的粉笔灰中逐渐成型。
吴涛习惯性地往前欠了欠身子，他从茶几那堆废弃的排版纸里抽出一张空白的，又拿过自己刚才咬着的那支黑色中性笔。
他低着头，跟着李建明在黑板上写下的初始条件，开始在纸上推导那个边界的收敛性。
第一步，引入向量丛。
第二步，计算边缘的同调类。
吴涛的笔尖在纸上快速划过，他的思路很清晰，这是一条标准的严谨的代数证明路径。
只要顺着往下走，最多五分钟，他就能算出这个截断到底会在哪里出问题。
他刚写完第三行公式，正准备代入下一个变量。
「老师，如果代入向量丛，这里的边界会在第三阶发散。」
陈拙的声音在办公室里响起。
声音不大，语气平和得就像是在说今天中午食堂的菜有点咸。
吴涛的笔尖猛地顿住了。
他擡起头，看着站在黑板前的陈拙。
陈拙手里确实捏着那半截粉笔，但他根本没有在黑板上写任何演算过程。
他就那麽站着，看着李建明刚写完的初始条件，直接报出了结果。
吴涛有点沉默，这种涉及多维度矩阵和高阶多项式的映射，怎麽可能直接用脑子算出发散阶数？
他没说话，低下头，咬着牙继续在纸上往下推。
一分钟。
两分钟。
吴涛的额头上渗出了一层细密的汗，他把推导出来的同调类代入进去，进行矩阵相乘。
算出来了。
结果确实是在第三阶发散，最後指向了一个无穷大。
吴涛长长地吐出一口气，看着草稿纸上的结果，心里升起一股难以言喻的感觉，他这个小师弟，怎麽感觉越来越厉害了，感觉和刚来的时候都感觉不是一个量级。
他用笔尖点着纸面，擡起头，准备参与进这场讨论。
「老师。」
吴涛开口了，声音里带着一丝推导出结果後的兴奋。
「既然第三阶会发散，那我们是不是可以试着在这里引入一个拉普拉斯算子，把这个发散项给..
「，他的话还没说完，就卡在了喉咙里。
因为黑板前，李建明已经拿起了黑板擦。
「发散了？」
李建明盯着黑板看了一秒钟，眉头一皱。
「那就说明这个映射通道根本走不通。」
唰的一声。
季建明毫不犹豫地把刚才写下的那些复杂公式全部擦掉。
「这条路废了，重来，我们试着走代数闭链的路子，绕开这个向量丛。」
李建明一边说，一边重新拿起粉笔，在黑板上写下了新的方程。
陈拙点点头，自光紧紧跟着李建明的新公式，手里的粉笔在半空中虚划了两下，大脑再次高速运转起来。
吴涛坐在沙发上，张着嘴，看着已经完全进入下一个阶段的两个人。
他那句引入拉普拉斯算子的建议，就像是一片落进急流里的树叶，连个水花都没打起来，就被远远地抛在了後面。
办公室里又只剩下粉笔敲击黑板的「笃笃」声。
吴涛看着手里那张写满了推导过程的草稿纸。
他突然明白了。
不是他听不懂这两个人在说什麽，也不是他的数学底子有多差。
是节奏。
是那种基於非人直觉和极限算力，所产生的节奏差。
他就像是一个装备精良，训练有素的登山队员，每走一步都要打好岩钉，系好安全绳，然後再迈出下一步。
这没有错，这是常规学者的生存方式。
但黑板前的那两个人不是。
季建明凭藉着几十年在纯数深海里积累的眼光，直接在悬崖上指出落脚点。
而陈拙则像是一个人形计算机，连安全绳都不系，顺着那个落脚点就直接跳了过去。
等吴涛辛辛苦苦打好岩钉爬上来，准备讨论这里的风景时，那两个人早就跳到下一座山头去了。
简直就是学术圈里的物种隔离。
吴涛深吸了一口气。
他轻轻地把手里那支中性笔放回了茶几上。
然後，他站起身。
吴涛走到饮水机旁，拿了两个乾净的纸杯，接了两杯温水。
他走到黑板前，没有出声打扰，只是把两杯水轻轻地放在讲桌的边缘。
李建明没有看他，手里的粉笔写得飞快，额头上的皱纹挤在一起，像是在跟那个看不见的几何结构搏斗。
陈拙注意到了吴涛。
他偏过头，冲吴涛温和地笑了一下，用极低的声音说了一句。
「谢谢师兄。」
然後，陈拙立刻转过头，手里的半截粉笔在黑板的空白处快速补上了一行矩阵降维的过渡式，稳稳地接住了李建明抛过来的几何框架。
吴涛看着陈拙侧脸上的专注，也跟着笑了笑。
他没有再回沙发那边。
他走到自己的办公桌前，拉开抽屉，从里面拿出一个还没用过的笔记本。
吴涛翻开第一页，他搬了一把椅子，在距离黑板不远不近的地方坐下。
拔出笔帽。
吴涛不再试图去插嘴，也不再试图用自己的草稿纸去跟算。
他擡起头，目光专注地看着黑板上那些正在被不断创立，推翻，又重新构建的代数符号。
他准备把这些记录下来，他忽然之间就有一种预感，他应该记录下来。
黑板上的粉笔声越来越密集，就像是急雨打在玻璃上。
李建明的外套孤零零地搭在椅背上。
陈拙的袖口上，已经沾了一层薄薄的粉笔灰。
窗外的天色一点点暗了下来。
风似乎停了。
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